При первой загрузке страницы скрипт не запускается. Понять из-за чего у меня не получается.
Однако при перезагрузке страницы(Ctrl + R) все работает как надо.

Изменил значение директив:

// @match        https://shikimori.org/*
// @match        http://shikimori.org/*

Теперь скрипт работает на всех страницах сайта

Страница списков проверяется так:
if (urlpart.indexOf("/list/anime") > 0) {//код}

Так же добавил непрерывную проверку на внедрение элементов в код страницы:
$(document).bind('mouseup mousemove ready', function(){ if($("#chk1").length>0) { return;} main(); });

Теперь скрипт должен работать как часы!))